Квантовый эффект способствует передаче информации по классическому каналу с помехами

В девяностых годах было показано, что эффект запутанности квантовых состояний можно использовать для увеличения скорости передачи информации по квантовым каналам с помехами и без помех. Тогда же учёные заключили, что расширить возможности классического канала запутанность не позволяет.

В упомянутых работах, однако, обсуждался стандартный случай многократного использования канала, где нужно снижать «общую» частоту появления ошибок. Канадцы же рассмотрели однократную передачу одного бита, и здесь эффект запутанности, как оказалось, приносит ощутимую выгоду.

Одиночный сеанс связи можно представить в виде игры на показанной ниже доске с четырьмя кнопками, выкрашенными в белый или серый цвет и соединёнными отрезками трёх разных цветов. Игроков, как это принято в криптографии, мы назовём Алисой и Бобом: первая будет отправителем сообщения, а второй — получателем. В простейшем варианте игры Алиса нажимает на одну из кнопок, после чего доска передаётся Бобу, и один из трёх отрезков, примыкающих к выбранной отправителем кнопке, высвечивается. Затем Бобу предлагают указать, какая именно кнопка была нажата; поскольку к каждому отрезку примыкают две кнопки, получателю в любом случае придётся гадать, и вероятность правильного ответа составляет ровно 0,5.

При изменении правил игры шансы на выигрыш можно заметно увеличить. Пусть Бобу необходимо указать не конкретную кнопку, а её цвет, и до начала игры получатель и отправитель договариваются о том, что нажата будет одна из кнопок, находящихся слева (обмениваются кодом). Задача Боба, очевидно, упрощается: если высвечиваются красные или зелёные отрезки, он безошибочно определяет цвет, так как правые кнопки не рассматриваются, и только в одном варианте из трёх — когда высвечивается синий отрезок — ему приходится угадывать. Вероятность корректного ответа, следовательно, составляет 2/3 + 1/3•1/2, что примерно равно 0,833. В классическом случае и при условии, что игра остаётся азартной, это значение максимально, то есть сразу за ним идёт стопроцентная вероятность.

Теперь рассмотрим квантовую «добавку» к классическому случаю. Здесь отправителю и получателю выдают по одному фотону из запутанной по поляризации пары, и Алиса действует так. Сначала она случайным образом выбирает цвет кнопки, которая будет нажата, и в соответствии с этим устанавливает один из двух возможных базисов для измерений своего фотона. Выполнив измерения, она также получает один из двух возможных результатов, который однозначно определяет кнопку (левую или правую в выбранном ранее ряду). Нажав на неё, Алиса передаёт доску Бобу.

Если высвечивается зелёный отрезок, Боб, которому предстоит угадать цвет нажатой кнопки, сразу даёт верный ответ. В противном случае он должен выбрать базис, основываясь на том, какой из отрезков — красный или синий — высветился, и провести измерение. К примеру, при известном красном отрезке ему интересно узнать, какой из синих примыкает к выбранной кнопке, поскольку эта информация однозначно её идентифицирует.

Преимущество методики заключается в том, что квантовые корреляции позволяют Бобу при измерении в нужном базисе получить верную информацию такого рода с вероятностью, примерно равной 0,854. Общая вероятность корректного ответа будет составлять 1/3 + 2/3•0,854, или 0,902. Квантовое запутывание, таким образом, обеспечивает повышение шансов на целых семь процентов.

Этот результат был подтверждён в эксперименте с запутанными парами фотонов, получаемыми в процессе спонтанного параметрического рассеяния с помощью кристалла титанил-фосфата калия KTiOPO₄. Кристалл обладает нелинейными оптическими свойствами, и фотоны падающего на него лазерного излучения с некоторой вероятностью «расщепляются» на пары меньшей энергии.

Измеренная вероятность корректной передачи бита составила 0,891 ± 0,002. Это значение, как видим, несколько отличается от теоретического максимума, но разницу легко объяснить неидеальным «качеством» запутанного состояния.

Полная версия отчёта опубликована в журнале Physical Review Letters; статью можно загрузить отсюда.

Подготовлено по материалам Американского физического общества.