Глава10. Физика твердого тела (§ 49-51) >> §50 Тепловые свойства >> задача - 50.5

Вывести формулу для средней энергии классического линейного гармонического осциллятора при тепловом равновесии. Вычислить значение при Т=300К.6Определить энергию U и теплоемкость С системы, состоящей из N=1025 классических трёхмерных независимых гармонических осцилляторов. Температура Т=300К. Указание. Использовать результат решений задачи 50.5.7Определить: 1)среднюю энергию линейного одномерного квантового осциллятора, при температуре Т=QE (QE =200К); 2)энергию U системы, состоящей из N=1025 квантовых трехмерных независимых осцилляторов, при температуре Т=QE (QE =300К).8Найти частоту v колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристическая температура QE серебра равна 165К.9Во сколько раз изменится средняя энергия квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы, при повышении температуры от Т1=QE/2 до Т2=QE? Учесть нулевую энергию.10Определить отношение / средней энергий квантового осциллятора к средней энергии теплового движения молекул идеального газа при температуре Т=QE.11Используя квантовую теорию теплоёмкости Эйнштейна, вычислить изменение ^Um молярной внутренней энергий кристалла при нагревании его на ^Т=2К от температуры Т=QE/2.12Пользуясь теорией теплоёмкости Эйнштейна, определить изменение ^Um молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до Т1=0,1QE. Характеристическую температуру QE Эйнштейна принять для данного Кристалла равной 300К.13Определить относительную погрешность, которая будет допущена, если при вычислений теплоемкости С вместо значения, даваемого теорией Эйнштейна (при Т=QE), воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.14Вычислить по теории Эйнштейна молярную нулевую энергию Um0 кристалла цинка. Характеристическая температура QE для цинка равна 230К.15Рассматривая в дебаевском приближений твердое тело как систему из продольных и поперечных стоячих волн установить функцию распределения частот g(v) для кристалла с трехмерной кристаллической решеткой. При выводе принять, что число собственных колебаний Z ограничено и равно 3N (N - число атомов в рассматриваемом объеме).16Зная функцию распределения частот .... для трехмерной кристаллической решетки, вывести формулу для энергии кристалла, содержащего число N (равное постоянной Авогадро) атомов.17Используя формулу энергии трехмерного кристалла ...., получить выражение для молярной теплоёмкости.18Молярная теплоемкость трехмерного кристалла ..... Найти предельное выражение молярной теплоёмкости при низких температурах (^<