Законы сохранения: когда энергия, когда импульс, а когда оба сразу

Законы сохранения решают задачу, не спрашивая, что происходило в промежутке между начальным и конечным состоянием. Именно поэтому ими стоит пробовать первым делом — но только после проверки условий применимости.

Импульс системы сохраняется, если внешние силы отсутствуют или их сумма равна нулю. Важный частный случай: если сумма проекций внешних сил на какую-то ось равна нулю, то сохраняется проекция импульса на эту ось, даже когда полный импульс не сохраняется. При кратковременном ударе внешние силы обычно не успевают изменить импульс, и это позволяет применять закон и там, где формально тяготение есть.

Механическая энергия сохраняется, если работу совершают только консервативные силы. Трение, сопротивление среды и пластическая деформация переводят её в тепло, и тогда работает не сохранение, а баланс: изменение механической энергии равно работе неконсервативных сил.

Отсюда правило для ударов:

• абсолютно упругий удар — сохраняются и импульс, и кинетическая энергия, получаются два уравнения;
• абсолютно неупругий удар — сохраняется только импульс, тела движутся дальше как одно, а «пропавшая» кинетическая энергия и есть выделившееся тепло;
• промежуточный случай — сохраняется импульс, а потери энергии задаются условием.

Хорошая привычка: выписать начальное и конечное состояние системы столбиком, отметить, какие внешние силы действуют, и только потом решать, какой закон применим.