Оценка порядка величины: приём, который экономит больше времени, чем любая формула

Прежде чем браться за точное решение, прикиньте ответ с точностью до порядка величины. Это занимает минуту, и почти всегда показывает, туда ли вы идёте. Опытный физик делает это автоматически.

Техника простая: округлите все данные до одной значащей цифры, замените неудобные множители ближайшими круглыми, отбросьте всё, что заведомо мало, и посчитайте в уме. Результат нужен не точный — нужен показатель степени.

Опорные числа, которые стоит помнить наизусть, потому что они постоянно всплывают в оценках:

• ускорение свободного падения — около 10 м/с²;
• плотность воды — 1000 кг/м³, воздуха — примерно в тысячу раз меньше;
• скорость света — 3·10⁸ м/с, скорость звука в воздухе — около 340 м/с;
• атмосферное давление — порядка 10⁵ Па;
• в году примерно 3·10⁷ секунд.

Оценка полезна и после решения. Получив число, спросите: правдоподобно ли оно физически? Скорость выше световой, КПД больше единицы, отрицательная абсолютная температура, масса электрона в граммах — всё это найденные ошибки, а не странные ответы.

Наконец, оценка подсказывает, чем можно пренебречь. Если сопротивление воздуха даёт поправку в доли процента, а данные заданы с двумя значащими цифрами, учитывать его бессмысленно — и в условии это обычно и подразумевается.