Магнитное поле: сила Ампера, сила Лоренца и правило левой руки

Сила Ампера и сила Лоренца — по сути одна и та же сила, записанная в двух масштабах: для проводника с током и для отдельной движущейся заряженной частицы. Путаница возникает не в формулах, а в направлениях.

Обе силы перпендикулярны и полю, и направлению движения (тока), обе обращаются в нуль, когда движение происходит вдоль поля, и обе максимальны, когда движение перпендикулярно полю.

Направление удобно находить правилом левой руки: линии поля входят в ладонь, четыре пальца — вдоль тока (или вдоль скорости положительного заряда), отогнутый большой палец показывает силу. Для отрицательного заряда — например, для электрона — направление противоположно, и это самая частая ошибка в разделе.

Ключевое следствие: магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому она не совершает работы и не меняет модуль скорости частицы — только направление. Если у вас в решении магнитное поле «разгоняет» частицу, где-то ошибка.

Отсюда же вид траекторий:

• скорость перпендикулярна однородному полю — окружность, радиус которой растёт с импульсом и убывает с индукцией поля;
• скорость направлена под углом к полю — винтовая линия: составляющая вдоль поля не меняется, поперечная закручивается;
• скорость вдоль поля — сила равна нулю, движение прямолинейное и равномерное.

Период обращения частицы в однородном поле от скорости не зависит — именно на этом свойстве работает циклотрон, и этой же проверкой удобно контролировать ответ.