Геометрическая оптика: правило знаков, из-за которого путается формула линзы

Формула тонкой линзы одна, а правил знаков в учебниках несколько, и именно поэтому одна и та же задача у двух студентов даёт ответы разных знаков. Лечение простое: выберите одно соглашение, выпишите его в начале решения и не отступайте от него.

Наиболее распространённое соглашение: расстояния до действительных объектов и изображений считаются положительными, до мнимых — отрицательными; фокусное расстояние положительно у собирающей линзы и отрицательно у рассеивающей.

Построение изображения надёжнее формулы, потому что оно сразу показывает характер результата. Достаточно двух лучей из трёх стандартных:

• луч, идущий параллельно главной оптической оси, после линзы проходит через фокус;
• луч через оптический центр не преломляется;
• луч через передний фокус выходит параллельно оси.

Если лучи после линзы расходятся, изображение мнимое: оно строится на продолжениях лучей, его нельзя получить на экране, и в формуле ему соответствует отрицательное расстояние. Собирающая линза даёт мнимое изображение, когда предмет находится ближе фокуса, — это режим работы лупы.

Проверяйте ответ предельными случаями: предмет в бесконечности даёт изображение в фокусе, предмет в двойном фокусе — изображение в двойном фокусе с увеличением, равным единице. Эти две точки ловят большинство знаковых ошибок.